以中国古代典型的故事“齐王赛马”(图)

摘要：以中国古代典型故事《齐王赛马》为例，运用博弈论中的矩阵博弈论，新旧乒乓球规则下《大清王赛马》对应的数学模型为已确立的。通过对比分析计算得到的结果，得出有价值的结论。

关键词：奥运会；乒乓球规则；齐王赛马；博弈论。

1 提出问题。

2005年10月27日，在瑞士洛桑会议上，国际乒联改革了2008年北京奥运会乒乓球团体赛的比赛规则。乒乓球男、女双已改为男、女队，并修改了比赛规则：每队只允许派三名队员参加团体赛，每名队员只允许派三名队员参加。播放两次乒乓球团体赛对阵表bc，第三张单曲必须在第三张。打一组双打。这是自2002年9月1日无障碍发球和11分制改革以来，国际乒联对规则的又一次重大改革。这无疑使中国乒乓球队在未来的国际乒乓球团体比赛中面临挑战。严峻的挑战。

《齐王赛马》是战国时代的故事，也是非常经典的游戏范例。现代乒乓球团体比赛有相似之处。因此，《齐王赛马》乒乓球队比赛规则的运用具有一定的理论参考和研究价值。对于此类规则下“棋王赛马”的结果，通过博弈论的对比分析，可以在很大程度上解释乒乓球规则的变化对中国乒乓球队在团体赛中的影响。

2 乒乓球队比赛旧规则下的赛马。

对于数学模型的建立，如果用A、B、C来代表齐王的马（假设它们的能力是A>B>C）； X、Y、Z分别代表田忌将军的马（假设他们的能力顺序为X>Y>Z）。每一方有6个策略，用数学模型表示如下：

齐王的策略：

A1=(ABCAB); A2=(BACBA); A3=(CABCA); A4=(ACBAC); A5=(BCABC); A6=(CBACB)。

田忌的策略：

B1=(XYZYX); B2=(YXZXY); B3=(ZXYXZ); B4=(XZYZX); B5=(YZXZY); B6=(ZYXYZ).

矩阵策略原理的应用是使用乒乓球队比赛旧规则进行赛马，那么王琦的获胜情况如表1所示（无论王琦是否在表中数据都是一样的是主队和客队）乒乓球团体赛对阵表bc，表中统计的是王琦每场比赛的净场数。

用M表示齐王赛马中齐王的获胜矩阵，即：